1. NUESTRO SISTEMA DE NUMERACION
CARACTERISTICAS
Es un sistema decimal y posicional. Es decimal porque diez unidades de un orden forman una unidad de un orden inmediato superior. Y es posicional porque el valor de una cifra depende de su posición en el número.
Es un sistema decimal y posicional. Es decimal porque diez unidades de un orden forman una unidad de un orden inmediato superior. Y es posicional porque el valor de una cifra depende de su posición en el número.
Los números los podemos descomponer indicando la suma de sus diferentes órdenes, o bien, la suma de su valor posicional de sus cifras.
2.403.745= 2UM+4CM+0DM+3UM+7C+4D+5U
2.403.745 = 2.000.000 + 400.000 + 3.000 + 700 + 40 + 5
2.403.745= 2UM+4CM+0DM+3UM+7C+4D+5U
2.403.745 = 2.000.000 + 400.000 + 3.000 + 700 + 40 + 5
2. LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS
Para leer o escribir con palabras un número se empieza por la izquierda leyendo o escribiendo:
• El grupo de los millones.
• El grupo de los millares.
• El grupo de las unidades.
• Si algún grupo tiene ceros no se nombra.
23.204.329 = Veintitrés millones doscientos cuatro mil trescientos veintinueve.
4.000.207 = Cuatro millones doscientos siete.
47.002.000=Cuarenta y siete millones dos mil.
• El grupo de los millones.
• El grupo de los millares.
• El grupo de las unidades.
• Si algún grupo tiene ceros no se nombra.
23.204.329 = Veintitrés millones doscientos cuatro mil trescientos veintinueve.
4.000.207 = Cuatro millones doscientos siete.
47.002.000=Cuarenta y siete millones dos mil.
3. COMPARACION Y ORDENACION DE NUMEROS
Para ordenar números nos fijamos:
Número de cifras:
Es mayor el que más cifras tiene.
15.312 = 5 cifras 5.980 = 4 cifras 117.920 = 6 cifras
El mayor será 117.920 que posee 6 cifras y el menor 5.980 que posee 4 cifras.
Valor de cada cifra:
Si los números poseen el mismo número de cifras empezando por la izquierda vamos comparando cifra a cifra.
Número de cifras:
Es mayor el que más cifras tiene.
15.312 = 5 cifras 5.980 = 4 cifras 117.920 = 6 cifras
El mayor será 117.920 que posee 6 cifras y el menor 5.980 que posee 4 cifras.
Valor de cada cifra:
Si los números poseen el mismo número de cifras empezando por la izquierda vamos comparando cifra a cifra.
Para comparar utilizamos los símbolos:
• > Mayor que
• < Menor que
• = Igual que
117.920 > 15.312 > 5.980> 2.103
• > Mayor que
• < Menor que
• = Igual que
117.920 > 15.312 > 5.980> 2.103
4. LA SUMA
En la suma los números que se suman se llaman sumandos y al resultado suma o total.
Para sumar:
Alineamos los números por la derecha. Empezamos a sumar de derecha a izquierda
345+287= 345 SUMANDO
+ 287 SUMANDO
632 SUMA
Para sumar:
Alineamos los números por la derecha. Empezamos a sumar de derecha a izquierda
345+287= 345 SUMANDO
+ 287 SUMANDO
632 SUMA
Propiedades de la suma
• Conmutativa: Podemos cambiar el orden de los sumandos y el resultado no cambia.
8 + 6 = 6 +8
• Asociativa : Podemos agrupar los sumandos y el resultado no cambia.
( 30 + 12 ) + 20 = 30 + ( 12+ 20 )
42 +20 = 30 + 32
62 = 62
• Elemento neutro: Es el cero ( 0) porque al sumar cero a un número el resultado no cambia.
30+0=30
• Conmutativa: Podemos cambiar el orden de los sumandos y el resultado no cambia.
8 + 6 = 6 +8
• Asociativa : Podemos agrupar los sumandos y el resultado no cambia.
( 30 + 12 ) + 20 = 30 + ( 12+ 20 )
42 +20 = 30 + 32
62 = 62
• Elemento neutro: Es el cero ( 0) porque al sumar cero a un número el resultado no cambia.
30+0=30
5. LA RESTA O SUSTRACCION
Los términos de la resta se llaman minuendo y sustraendo Y al resultado se le llama diferencia.
78-15= 78 MINUENDO
- 15 SUSTRAENDO
63 DIFERENCIA
La prueba de la resta es:
SUSTRAENDO + DIFERENCIA = MINUENDO
78-15= 78 MINUENDO
- 15 SUSTRAENDO
63 DIFERENCIA
La prueba de la resta es:
SUSTRAENDO + DIFERENCIA = MINUENDO
6. NUMEROS ROMANOS
Los símbolos son: I : 1 , V : 5, X : 10, L: 50 C: 100 D: 500 M: 1.000
No se pueden escribir más de tres símbolos iguales seguidos.
Si hay una letra a la derecha de otra de igual o mayor valor: se suman.
XI = 11; LX= 60
Si hay una letra a la derecha de otra de menor valor, se restan:
IX= 9; XL=40
No se pueden escribir más de tres símbolos iguales seguidos.
Si hay una letra a la derecha de otra de igual o mayor valor: se suman.
XI = 11; LX= 60
Si hay una letra a la derecha de otra de menor valor, se restan:
IX= 9; XL=40
7. REDONDEO
Redondear un número es cambiarlo por otro más sencillo.
Tenemos en cuenta que:
• Si el número acaba en 0, 1, 2, 3, 4 se deja igual.
• Si el número acaba en 5,6,7,8,9 se suma uno.
Redondeo al millar
3.827 ---- 4.000
Redondeo a la centena
4.329 ---- 4.300
Redondeo a la decena
5.437 ---- 5.440
Tenemos en cuenta que:
• Si el número acaba en 0, 1, 2, 3, 4 se deja igual.
• Si el número acaba en 5,6,7,8,9 se suma uno.
Redondeo al millar
3.827 ---- 4.000
Redondeo a la centena
4.329 ---- 4.300
Redondeo a la decena
5.437 ---- 5.440
8. ESTIMACION DE SUMAS Y RESTAS
Se redondean los términos de la operación al millar, centena, decena.... más próxima y se opera.
( 4.937 + 3.102 ) – 2.091= ( 5.000 + 3.000 ) – 2.000 = 8.000 – 2.000 = 6.000
( 4.937 + 3.102 ) – 2.091= ( 5.000 + 3.000 ) – 2.000 = 8.000 – 2.000 = 6.000